用电阻限制电源能量时最大外部电感与电阻(Lo/Ro)的确定

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在本安系统中,采用线性电源供电时,可以连接到电阻性限制电源的最大外部电感与电阻比(Lo/Ro)应用下列公式(1)计算。

用电阻限制电源能量时最大外部电感与电阻(Lo/Ro)的确定-图片1

(1)

其中,

  • e:火花装置的最小点燃能量(IIA:320uJ,IIB:160uJ,IIC:40uJ);
  • Uo:最高开路电压:
  • Rs:电源的最小输出电阻;
  • Ls:呈现在电源端的最大电感;
  • Cs:呈现在电源端的最大电容。

对于常见的线性电源,如齐纳安全栅(熔断器保护稳压二极管,再经电阻限流),则Ls为0,可进行如下案例分析:

用电阻限制电源能量时最大外部电感与电阻(Lo/Ro)的确定-图片2

(2)

公式(2)中的 I 为回路电流,则电感储能如下式(3)

用电阻限制电源能量时最大外部电感与电阻(Lo/Ro)的确定-图片3

(3)火花装置的最小点燃能量计算公式

由于本次要计算的是Lo/Ro,可令该值为常数k,则有Lo=kRo,

采用求极大值的思想,对函数e(Ro)求导可得

用电阻限制电源能量时最大外部电感与电阻(Lo/Ro)的确定-图片4

整理可知,当Ro=Rs,e(Ro)会出现极大值,也就是火花实验装置的点燃值。

将其带入公式,可得

用电阻限制电源能量时最大外部电感与电阻(Lo/Ro)的确定-图片5

则有:

用电阻限制电源能量时最大外部电感与电阻(Lo/Ro)的确定-图片6

(4)

当然式(4)对于电流均未按照1.5倍安全系数考量,因此该式只适用于ic 等级。
对于1.5倍安全系数的考量,

用电阻限制电源能量时最大外部电感与电阻(Lo/Ro)的确定-图片7

用相同求导的方式,

会得出

用电阻限制电源能量时最大外部电感与电阻(Lo/Ro)的确定-图片8

(5)

对于Ls不为0的情况也可按照上述案例方法进行推算,由于计算过程较为复杂,有兴趣的认证企业可自行验证,这里就不过多赘述了。

假定后接的负载(电感)及导线(分布电感)总和L,则可利用L/R≤Lo/Ro理论分析电感储能问题,方便快捷。

需要注意的是在Cs(呈现在电源端的最大电容)超过1%Co(最大外部电容)时,Lo/Ro是不适用的。

weinxin
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  • 本文由 中澎防爆 发表于 2024年11月26日10:26:04
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